1250 метров
Объяснение:
Узнаем, сколько метров в минуту проходит мальчик.Для этого км переводим в метры, а часы в минуты
6 км = 6000 м
4.5 км = 4500 м
В одном часе 60 минут
6000 \ 60 = 100 метров пройдет мальчик за одну минуту
4500 \ 60 = 75 метров пройдет девочка з минуту
100 * 10 = 1000 м за 10 минут пройдет мальчик
75 * 10 = 750 м пройдет девочка за 10 минут
Если мы начертим путь девочки и мальчика , то у нас получится две перпендикулярные линии.Соединяем точки где находятся мальчик и девочка через 10 минут и находим это расстояние по теореме Пифагора.
√1000² + 750² = √1562500 =1250 метров будет между ними через 10 минут
или 1.25 км
Задание 1.
CD- медиана.биссектриса и высота по свойству равнобедренных треугольников.
BK- медиана,т.к. проведена к середине противоположной стороны
AE-высота.т.к. является перпендикуляром к противоположной стороне и образует прямой угол
Задание 2.
Дано:
Ak=AP,∠KAD=∠DAP
Доказать: ΔKAD=ΔDAP
Доказательство
Рассмотрим ΔKAD и ΔDAP
AD-общая
AP=AK-по условию
∠KAD=∠DAP-по условию
Значит они равны по 1 признаку
Задача 3.
Дано:
ΔMOK-равнобедеренный
∠1=110°;ME-медиана
Найти:∠MEO=∠MOK
По свойству равнобедренных треугольников углу при основании равны.
∠k=180°-∠1
∠k=∠MOE=180°-110-70°
По свойству равнобедренных треугольников медиана может является высотой и биссектрисой,значит ME-высота, то есть является высотой. Высота является перпендикуляром к противоположной стороне и образует угол 90°.
ответ: ∠MOE=70°;∠MEO=90°
Задача 4.
Дано:
ΔCOB- равнобедренный
∠С=∠B
Доказать AC=DB
Доказательство
Рассмотрим ΔAOC и ΔDOB
∠ACO=∠DBO-т.к. углы при основании равны значит и эти углы равны
∠AOC=∠DOB-вертикальные
CO=OB- т.к. ΔCOB равнобедренный
Значит они равны по 2 признаку
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углу. значит AC-DB ч.т.д
Трапеция АВСД, ВС=3, АД=10, АС=5, ВД=12, из точки С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением основания АД а точке К, ДВСК-параллелограмм, ВД=СК=12, ДК=ВС=3, АК=АД+ДК=10+3=13, треугольник АСК , полупериметр (р)=(АС+СК+АК)/2=(5+12+13)/2=15, площадь АСК=корень(р*(р-АС)*(р-СК)*(р-АК))=корень(15*10*3*2)=30, площадь АСК=площадь АВСД если проведем высотуСН на АД то площадь АВСД=(ВС(ДК)+АД)*СН/2=(ДК+АД)*СН/2=АК*СН/2, площадь АВСД=(АС*ВД)*sin углаСОД/2 (О-пересечение диагоналей), 30=(5*12)*sin углаСОД/2, 60=60*sin углаСОД, sin углаСОД=1, что соответствует 90, диагонали пересекаются под углом 90.Треугольник АВС, ВМ-медиана, ВК=КМ, АМ=МС, АР-линия на ВС через К, медиана ВМ делит АВС на два равновеликих треугольника, площадь АВМ=площадь МВС=1/2площадьАВС. АК-медиана треугольника АВМ делит на два равновеликих треугольника , площадь АВК=площадиАКМ=1/2площади АВМ=1/4 площади АВС, проводим МТ параллельную АР до ВС, треугольник АРС, МТ-средняя линия=1/2АР (поскольку АМ=МС и МТ параллельна АР то СТ=ТР), треугольник МВТ, КР-средняя линия=1/2МТ=1/4АР, 4КР=АР, АК=АР-КР=4КР-КР=3КР, проводим высоту ВН на КР (или продолжение КР), площадь АКВ=1/2*АК*ВН=1/2*3КР*ВН=3/2*КР*ВН, площадь КВР=1/2*КР*ВН, поскольку площади АКВ и АКМ равны, то площадь КВР/площадьАКМ=(1/2*КР*ВН) / (3/2*КР*ВН)=1/3 - отношение искомых площадей.
третье задание не понял - где точка К