1) не поняла, что надо найти 2)так как трапеция прямоугольная, то диагональ делит трапецию на два треу-ка, один из которых прямоугольный в этом треугольнике гипотенуза = 10, один из катетов = 8, то другой катет, являющийся меньшим основанием данной трапеции = √(100-64)=6 проведем высоту к большему основанию, которая будет равна 8 (т.к. в прямоугольнике противоположные стороны равны) и по т. Пифагора найдем отрезок большего основания трапеции, который образовался при проведении высоты = √(289-64)=15 см другой отрезок основания = 6 (т.к. в прямоугольнике противоположные стороны равны). то большее основание равно 15+6=21 см P=8+6+17+21=52 см
Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х
ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности
AB + BC + AC = P abc
8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72
36x = 72
x = 2
Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20
Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ВЕ²
ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576
ВЕ = 24
S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240
ОТВЕТ: S abc = 240