. В треугольнике ABC, АС=ВС, угол C равен 10 градусам . Найдите внешний угол CBD. 2. В треугольнике ABC АВ=ВС . Внешний угол при вершине B равен 70 градусам. Найдите угол C.
3. Один из внешних углов треугольника равен 48 градусам. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Найдите наибольший из них.
4. Один из углов равнобедренного треугольника равен 104 градусам . Найдите один из других его углов.
5. Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 74 градусам. Найдите этот третий угол..
6. Углы треугольника относятся как 2:9:34. Найдите меньший из них.
Найдите углы A и B треугольника ABC, если AB=12 см, BC=6√6 см, угол C= 45°.
ответ: 60° , 75° или 120° , 15° .
Объяснение:
По теореме синусов : BC / sin(∠A) =AB / sin(∠C ) ⇔
6√6/sin(∠A)=12/sin45°⇔sin(∠A) =6√6*sin45°/12=6√6 *(√2/2) / 12 = 3 /2 ⇒
∠A= 60° или ∠A= 120° . Оба верны ∠A > ∠C , т.к. BC > AB
( в треугольнике против большой стороны лежит большой угол )
* * * BC > AB : BC = 6√6 > 6√4 = 12 = AB * * *
∠B = 180° - (∠A+√C) → ∠B = 75° или ∠B = 15° см. лишнее приложение