1) В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. Высота, проведённая из любой вершины равностороннего треугольника является и биссектрисой, и медианой. Следовательно, высота из любой вершины равностороннего треугольника разбивает его на два прямоугольных треугольника с углами 90 градусов между высотой и основанием, 30 градусов (половина угла, из которого проведена высота) и 60 градусов между основанием и гипотенузой. Например: треугольник АВС - равносторонний. LA = LB = LC = 60градусов ВН - высота треугольника. Найти углы. Решение: Угол АВН = углу СВН = 30 градусов Угол АНВ = углу СНВ = 90 градусов Угол ВАН = углу ВСН = 60 градусов
2) Т.к внешний угол при вершине В = 60 градусам, значит угол В треугольника АВС = 180 - 60 = 120 (градусов) Углы при основании треугольника равны, значит угол А = углу С = (180 - 120) :2= = 30(градусов). Высота ВН в равнобедренном треугольнике является и медианой, и биссектрисой. Следовательно, АН = НС = 37 : 2 = 18,5(см) Тангенс угла 30 градусов = ВН/НС, отсюда ВН = НС* tg 30 ВН = 18,5 * 1/Y3 = 18,5/Y3 ответ: ВН = 18,5/Y3
Объяснение:
Сначала найдем стороны параллелограмма
( 5 + 6 ) * 2 = 22 части приходится на все четыре стороны параллелограмма
44 \ 22 = 2 см - приходится на одну часть
2 * 5 = 10 см - ширина параллелограмма
2 * 6 = 12 см - длина параллелограмма
cos A = АН \ АВ = АН : 10
Составляем пропорцию и решаем ее
3 : 5
АН : 10
АН = 3 * 10 \ 5 = 6 см
По теореме Пифагора находим высоту - ВН
ВН = √АВ² - АН² = √100 - 36 =√64 = 8 см
Для нахождения площади трапеции нам нужно знать длину обоих оснований
НD = 12 - 6 = 6 см длина нижнего основания трапеции
( ВС + НD) \ 2 * ВН = ( 12 + 6 ) \ 2 * 8 = 72 см² - площадь трапеции НВСD