3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике.
3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный.
3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают.
4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса.
___
5. Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.
6. EF = FK, BF – высота⇒
Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя.
7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.
Подробнее - на -
Объяснение:
Решение: Координаты середины отрезка = полусумме соответствующих координат концов
((10+14)/2; (-3-1)/2)
(12; -2)
Треугольник АВС задан координатами вершин А(0;12),В(9;0), С(0;-12). Найдите длину медианы СМ
Решение:
Найдем координаты середины отрезка АВ (по аналогии см предыдущ)
((0+9)/2; (12+0)/2)
(4,5; 6)
Находим длину медианы, т.е. длину отрезка С(0;-12) и (4,5; 6)
Корень ( (0-4,5)^2+(-12+6)^2)= корень (20,25+36)=7,5
ответ: длина медианы 7,5