4. У рівнобедреному трикутнику ABC з бічними сторонами АВ і BC, BDLAC. 2DBC=35°. Знайдіть ZABC.
5.
С
На рисунку AB=CD, BC = AD.
Доведіть, що 2B = 2D.
6.
M
A
Промінь CA – бісектриса ВСК, 2BAM=ZKAM.
Доведіть, що AB = AK.
7. У рівнобедреному трикутнику ABCз основою AC проведена медіана ВК. Периметр трикутника
ABK дорівнює 15 см, а периметр трикутника ABC дорівнює 24 см. Знайдіть довжину висоти ВК
см. рисунок
Вертикальные углы равны между собой.
Один угол х° и второй тоже х°
х+х=146
2х=146
х=73°
Два смежных с ними 180°-73=107°
ответ 73°;107°73°107°
3.
см. рисунок
х+х+180-х=202
х=202-180
х=22
ответ. 22°; 158°;22°
4. см. рисунок
Один из данных углов х, второй 2х
х:2х=1:2
Смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у:4у=5:4
Сумма смежных углов 180°
х+5у=180 ⇒ х=180-5у
2х+4у=180 ⇒ 2·(180-5у)+4у=180; 360-10у+4у=180; 6у=180 у=30°
5у=150°
4у=120°
х=180°-150°=30°
2х=60°
ответ. один угол 30°, второй угол 60°
30:60=1:2
смежный с первым 150°
смежный со вторым 120°
150°:120°=5:4