Question

1. сторона треугольника равна 12см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. найдите площадь треугольника. 2. один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13см. найдите второй катет и гипотенузу треугольника. 3. диагонали ромба равны 10 и 12см. найдите его площадь и периметр.

Answer 1

1)  12 : 3 = 4 см - высота h
a = 12
$S = \frac{1}{2} *a*h$
$S = \frac{1}{2}*4*12 = 24 cm^{2}$
2)c =13
a = 12
$b = \sqrt{ c^{2} - a^{2}} = \sqrt{ 13^{2} - 12^{2} } = \sqrt{169-144} = \sqrt{25} = 5$ см катет
3) $S = \frac{1}{2}* d_{1} *d_{2} = \frac{1}{2} *10*12 = 60cm^{2}$
$P = 4 \sqrt{{ \frac{ d_{1} ^{2}}{4} } + \frac{ d_{2} ^{2} }{4}}$
$P = 4\sqrt{61}$