
Дано:Треугольники CDE и СРВ
DE-20;CP-18;PB-15
<D=<P;
Найти СD
Треугольники подобны по первому признаку подобия -по двум углам
<Р=<D,по условию задачи
<PCB=<DCE,как вертикальные
CD/CP=DE/PB
CD/18=20/15
CD=18•20:15=24
Объяснение:
с прямым углом
, EF — биссектриса
,
, FG — искомый отрезок.
.
— биссектриса, то
(биссектриса
делит
на два равные угла).
(это следует из условия: так как
прямоугольный, то и
; так как
— расстояние от
до
, то
).
и
, то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника:
. Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:

.
является для обоих треугольников общей.
(второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам (
— сторона, а
— два прилежащих угла)).
соответствует
, тогда:
. Смотрите второй рисунок.
= 19,843134833 ≈19,84
CD=DE
Объяснение:
так як BL 15° а CL 18° тому і виходить так