1.По теореме Пифогора находим: Гипотенуза в кв=(15*15)+(3*3) Гипотенуза в кв=225+9 Гипотенуза в кв=234 Гипотенуза=3√26
S=(15*3)/2=45/2=22,5
2.S=(15*12)/2=180/2=90
Для того,чтобы найти Р ,сначала нужно найти сторону ромба. Итак, у ромба диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В итоге получаются четыре прямоугольных треугольника. Нам понадобится только одна. Итак,обозначим треугольник ACB,где угол С=90, АС=7,5; СВ=6. Тогда,по тереме Пифагора: АВ в кв=(7,5*7,5)+(6*6) АВ в кв=56,25+36 АВ в кв=92,25 АВ=15√41
ответ: Ѕ=h₁•h₂/sinα
Объяснение: На приложенном рисунке - АВСD- параллелограмм; ВК и ВМ - его высоты.
Из условия ВК=h₁; BM=h₂, угол КВМ=α.
По одной из формул площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними.
S(ABCD)=AB•АD•sin(BAD).
Высоты параллелограмма перпендикулярны двум его противоположным сторонам.⇒
Треугольники АВК и ВСМ - прямоугольные.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому в ⊿ АВК ∠АВК=90°-∠ ВАК. Но ∠АВМ =90°, ⇒
∠АВК =90°-угол α ⇒
90°-угол ВАК=90°-угол α. ⇒
∠ ВАК =α.
Противоположные углы параллелограмма равны.
Из ⊿ АВК h₁=AB•sinα ⇒ AB=h₁:sinα
Из⊿ СВМ h₂=BC•sinα ⇒ BC=h₂:sinα
Ѕ(ABCD)=AB•BC•sinα=(h₁:sinα)•(h₂:sinα)•sinα=h₁•h₂/sinα.