Нарисуйте прямоугольный треугольник. Из вершины прямого угла опистите высоту к гипотенузе. Получите 2 подобных треугольника из одного ( исходный не считаем). Затем из основания высоты ( из вершины прямого угла треугольника, который получился при делении) проведите высоту к его гипотенузе ( она же катет исходного треугольника).
Каждый из двух прямоугольных треугольников, на которые делится исходный треугольник высотой, опущенной из прямого угла на гипотенузу, подобен исходному по двум углам: один угол общий, а другой угол прямой.
циркулем.Проводишь из вершины данного угла окружность любого радиуса, и на луче от его начала проводишь окруж-сть такого же радиуса.Затем от точки где пересекается окружность и одна из сторон нашего исходного угла, проводим ещё окружность,но уже такого радиуса,чтобы эта окруж-сть касалась второй стороны этого угла.На луче проводим точно такую же
окруж-сть,причём центр этой окруж-сти есть точка пересечения первой окруж-сти(это которая была произвольного радиуса) и луча.Должна получиться ещё одна точка,где пересекаются эти две окружности(точнее,этих точек пересечения две,но разницы нет).Соединяем начало луча с этой точкой,и получится искомый угол.