В ромбе MNKL точки G , H , K и L являются серединами его сторон. Чему равен периметр четырехугольника GHKL , если диагонали ромба равны 245,7 см и 387,9 см?
Запиши ответ числом в метрах без указания единиц измерения.
Давайте разберемся сначала в том, как найти периметр ромба MNKL, а затем перейдем к нахождению периметра четырехугольника GHKL.
1. Найдем периметр ромба MNKL.
Поскольку точки G, H, K и L являются серединами сторон ромба, то диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Таким образом, каждая сторона ромба равна половине длины диагонали.
Пусть длина большей диагонали равна 387,9 см, тогда длина одной стороны ромба равна половине этого значения: 387,9 / 2 = 193,95 см.
Аналогично, длина меньшей диагонали равна 245,7 см, а длина каждой боковой стороны ромба составляет половину этого значения: 245,7 / 2 = 122,85 см.
Теперь мы знаем длины всех сторон ромба MNKL и можем найти его периметр, сложив длины всех сторон. В ромбе все стороны равны, поэтому:
Периметр ромба MNKL = 4 * длина одной стороны ромба = 4 * 193,95 см = 775,8 см.
2. Теперь перейдем к нахождению периметра четырехугольника GHKL.
У нас есть четыре стороны периметра ромба MNKL: MG, GH, HK и KL. Так как MNKL - это ромб, то все его стороны равны, включая указанные стороны.
Периметр четырехугольника GHKL = MG + GH + HK + KL = 4 * (длина одной стороны ромба) = 4 * 193,95 см = 775,8 см.
Таким образом, периметр четырехугольника GHKL также равен 775,8 см. Указывать единицы измерения не нужно, поскольку мы рассчитываем значение периметра в сантиметрах и должны оставить его в этой же системе измерения.
1. Найдем периметр ромба MNKL.
Поскольку точки G, H, K и L являются серединами сторон ромба, то диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Таким образом, каждая сторона ромба равна половине длины диагонали.
Пусть длина большей диагонали равна 387,9 см, тогда длина одной стороны ромба равна половине этого значения: 387,9 / 2 = 193,95 см.
Аналогично, длина меньшей диагонали равна 245,7 см, а длина каждой боковой стороны ромба составляет половину этого значения: 245,7 / 2 = 122,85 см.
Теперь мы знаем длины всех сторон ромба MNKL и можем найти его периметр, сложив длины всех сторон. В ромбе все стороны равны, поэтому:
Периметр ромба MNKL = 4 * длина одной стороны ромба = 4 * 193,95 см = 775,8 см.
2. Теперь перейдем к нахождению периметра четырехугольника GHKL.
У нас есть четыре стороны периметра ромба MNKL: MG, GH, HK и KL. Так как MNKL - это ромб, то все его стороны равны, включая указанные стороны.
Периметр четырехугольника GHKL = MG + GH + HK + KL = 4 * (длина одной стороны ромба) = 4 * 193,95 см = 775,8 см.
Таким образом, периметр четырехугольника GHKL также равен 775,8 см. Указывать единицы измерения не нужно, поскольку мы рассчитываем значение периметра в сантиметрах и должны оставить его в этой же системе измерения.