1)4
2)1
3)1,3,4
4)2
5)1
6)4и
Объяснение:
Точка M, равноудалена от вершин треугольника ABC, поэтому она лежит на перпендикуляре к (ABC), который восстановлен из центра (O) описанной около ΔABC окружности. Треугольник со сторонами 6, 8, 10 является египетским (10²=6²+8²), поэтому ∠B=90°, а значит центр описанной лежит на середине AC. И её радиус равен AC:2=10:2=5.
Как было сказано ранее MO⊥(ABC).
Рассмотри прямоугольный ΔAOM (∠O=90°): AO=5; AM=13. Найдём второй катет MO (расстояние от M до α) по теореме Пифагора (хотя тут опять Пифагорова тройка 5, 12, 13).
MO=√(13²-5²) = √((13+5)(13-5)) = √(18·8) = √(3²·4²) = 12
ответ: 12.
20
Объяснение:
Рисунок я нарисовать не могу. Пусть ВС-малое основание, AD-большое основание р/б трапеции. Вписанная окружность касается сторон АВ, ВС, СD, AD в точках M,N,P,Q соответственно. Т.к. трапеция р.бокая, то AB=CD. BM=BN=CN=CP=1-по свойству касательных к окружности.
AM=AQ=DQ=DP=4-по свойству касательных к окружности. Отсюда ВС=1+1=2, AD=4+4=8
Проведем высоты ВВ1 и СС1 к AD. BC=B1C1=2. AB1=(AD-B1C1)/2=3
Тр-к ABB1-прямоугольный. по. Пифагора: BB1=sqrt(AB^2 - AB1^2)=sqrt(25-9)=4
S=1/2*(BC+AD)*BB1=1/2*(2+8)*4=20
1.4
2.1
3.2
4.2
5.1 прямую
6.3