Question

Известно, что VN||AC, AC= 8 м,

VN= 4 м,

AV= 3,6 м.

Вычисли стороны VB и AB.

Докажи подобие треугольников.

(В каждое окошечко пиши одну букву.)

∢

=∢V,т.к. соответственные углы∢C=∢

,т.к. соответственные углы}⇒Δ

BC∼Δ

BN по двум углам.

VB=

м, AB=

м.

Answer 1

Для начала, нам нужно вычислить стороны VB и AB.

Из заданной информации известно, что VN || AC, а значит угол ∢<
равен углу ∢V, поскольку они соответственные. Также известно, что угол ∢C равен углу ∢<, также потому что они соответственные. Это позволяет нам заключить, что треугольники ΔBC и ΔBN подобны по двум углам ("∼" обозначает подобие треугольников).

Для доказательства подобия треугольников ΔBC и ΔBN (подобие треугольников ΔBC и ΔBN) на основе двух углов ([∼] ΔBC & ΔBN by AA), мы используем сходство углов.

Теперь мы можем перейти к вычислению сторон VB и AB.

Так как треугольники ΔBC и ΔBN подобны, мы можем использовать отношение сторон соответствующих сторон треугольников.

Мы знаем, что VN = 4 м и AC = 8 м. Соотношение сторон VN и AC равно отношению сторон BN и BC, поскольку треугольники подобны.

Поэтому мы можем записать:

VN/AC = BN/BC

Подставляем известные значения:

4/8 = BN/BC

Упрощаем выражение:

0,5 = BN/BC

Теперь нам известно, что AV = 3,6 м, а BN = BC - AV, так как AC = AV + VC, и BN + AV = AC.

Подставляем известные значения:

0,5 = (BC - 3,6) / BC

Упрощаем выражение:

0,5BC = BC - 3,6

Переносим 0,5BC на другую сторону уравнения:

0,5BC - BC = -3,6

Упрощаем выражение:

-0,5BC = -3,6

Меняем знаки:

0,5BC = 3,6

Умножаем на 2 для упрощения:

BC = 7,2

Теперь, имея значение BC, мы можем найти значение VN:

VN = BC - AV

Подставляем известные значения:

VN = 7,2 - 3,6

Вычисляем:

VN = 3,6

Таким образом, мы нашли, что VB = BN = VN = 3,6 м, а AB = BN + AV = 3,6 + 3,6 = 7,2 м.

Окончательный ответ: VB = 3,6 м, AB = 7,2 м.