У нас есть две параллельные прямые a и b. На этих прямых есть две углы - ∠3 и ∠8. Известно, что угол ∠3 равен 23 углу ∠8. Наша задача - найти градусные меры этих углов.
Для начала, давайте обозначим градусную меру угла ∠8 как "x". Теперь, так как угол ∠3 равен 23 углу ∠8, мы можем записать уравнение:
∠3 = 2/3 * ∠8
Теперь подставим вместо ∠3 градусную меру угла ∠8, которую мы обозначили как "x":
2/3 * x = ∠3
Из условия, мы знаем, что прямые a и b параллельны. Параллельные прямые имеют особенность - соответствующие углы равны. То есть, углы, которые лежат на одной стороне от пересекающей прямой и на одной стороне от параллельной прямой, будут равны.
Смотря на рисунок или на свой компас в классе, можно заметить, что угол ∠3 и угол ∠8 являются соответствующими углами. Это значит, что они равны. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
∠3 = ∠8
Теперь, мы можем объединить оба уравнения:
2/3 * x = ∠8
∠3 = ∠8
Так как ∠3 = ∠8, мы можем подставить ∠8 вместо ∠3 в уравнение:
2/3 * x = ∠8
∠3 = ∠8
2/3 * x = ∠8
Теперь мы вполне можем решить это уравнение. Для этого умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
2x = 3 * ∠8
3x = 3 * ∠8
Теперь у нас есть две уравнения:
2x = 3 * ∠8
3x = 3 * ∠8
Мы видим, что оба уравнения равны 3 * ∠8. Это значит, что оба уравнения равны друг другу:
2x = 3x
Вычитаем 2x из обоих сторон:
2x - 2x = 3x - 2x
0 = x
Теперь мы нашли градусную меру для угла ∠8 - это 0 градусов.
Так как угол ∠3 равен углу ∠8, то и градусная мера угла ∠3 также будет равна 0 градусам.
Таким образом, градусные меры ∠3 и ∠8 равны 0 градусам.
<2=Х
<5=2Х
<2=<4=Х градусов,как вертикальные
<4+<5=180 градусов,как односторонние
Х+2Х=180
3Х=180
Х=180:3
Х=60
<2=60 градусов
<5=60•2=120 градусов