Question

${5x}^{2} + x = 4$ ${x}^{2} = 30 - x$

решить через дискриминант ​

$4 + {9x}^{2} - 12x = 0$
${5x}^{2} + 12 = 16x$
$1 + {5x}^{2} + x = 0$
$2a - {4a}^{2} = 0$

Answer 1

1)

$5 {x}^{2} + x - 4 = 0 \\ d = 1 - 4 \times 5 \times ( - 4) = 1 + 80 = 81 \\ x 1 = \frac{ - 1 + \sqrt{81} }{2 \times 5} = \frac{ - 1 + 9}{10} = \frac{8}{10} = 0.8 \\ x2 = \frac{ - 1 - \sqrt{81} }{2 \times 5} = \frac{ - 1 - 9}{10} = \frac{ - 10}{10} = - 1$

2) х^2+х-30=0

D=1-4×1×(-30)=1+120=121

x1=(-1+11)/2=10/2=5

x2=(-1-11)/2=-12/2=-6

3)9x^2-12x+4=0

D=(-12)^2-4×9×4=144-144=0

x1,2=12/(2×9)=12/18=2/3

4)5x^2-16x+12=0

D=(-16)^2-4×5×12=256-240=16

x1=(-12+4)/(2×5)=-8/10=-0,8

x2=(-12-4)/(2×5)=-16/10=-1,6

5)5x^2+x+1=0

D=1-4×5×1=1-20=-19

x1=(-1+корень из -19)/(2×5)=(-1+корень из -19)/10

х2=(-1-корень из -19)/(2×5)=(-1-корень из -19)/10

6)-4а^2+2а=0

D=2^2-4×(-4)×0=4+0=4

a1=(-2+2)/(2×(-4))=0/-8=0

a2=(-2-2)/(2×(-4))=-4/-8=1/2=0,5