Question

Геометрия 8 класс
Стороны параллелограмма 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма
Подробное решение (в формате дано - решение) +рисунок

Answer 1

Дано: стороны параллелограмма - 4 см и 6 см, меньшая его высота - 3 см.

Решение:
1. Рисуем параллелограмм и обозначаем данную информацию:

Сторона AB = 4 см,
Сторона BC= 6 см,
Меньшая высота CE = 3 см.

Предположим, что мы не знаем вторую высоту и обозначим ее как x:
Вторая высота = x.

B ______ C
/ \
/ \
/____________\
A D
| x |
|________|
E

2. Нам известно, что высоты параллелограмма делят его на равные прямоугольники.
Поэтому прямоугольник ACEH равен прямоугольнику CDGF, где

ACEH = прямоугольник CDGF
CE = GD = 3 см.
AE = CH = 4 см.

3. Также известно, что противоположные стороны параллелограмма равны, а значит,
прямоугольники CEHF и ADFG тоже равны друг другу:

CEHF = ADFG

CE = DG = 3 см.
EF = FG = x см.

4. Можем понять, что сторона AD равна 6 см, так как она равна BC.
Теперь можем найти FE (вторую высоту) косвенно.
Известно, что BF = CD, поэтому BF равно 6 см.
Так как AB также равно 4 см, можем найти AF:

AF = AB - BF
= 4 см - 6 см
= -2 см (отрицательное число, что явно невозможно)

5. Здесь мы сталкиваемся с проблемой, потому что получилось отрицательное число.
Это означает, что вторая высота параллелограмма не существует.
Мы можем это показать на рисунке:

B ______ C
/ \
/ \
/____________\
A D
| |
|_______|
E

Значит, ответ: вторая высота параллелограмма не существует.

Причина: задача не имеет решения, потому что противоположные стороны параллелограмма
не могут быть равными, если соответствующие им стороны являются разными значениями -
4 см и 6 см в данном случае.

Краткий ответ: Вторая высота параллелограмма не существует, так как противоположные стороны не равны.

Я надеюсь, что мое объяснение было доходчивым и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их мне!