ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36:3=12. Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°. Вычислим диаметр окружности: d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а. По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)². 2a²=64·3, a²=32·3=16·2·3, a=√16·6=4√6. a=4√6.
Объяснение:
456 . В задачі Можливі два випадки :
1) Зовнішній кут ∠BCD = 118° лежить при основі рівнобедреного
ΔАВС : АВ = ВС . Тоді ∠А = ∠С = 180° - 118° = 62° ;
∠В = 180° - 2* ∠А = 180° - 2* 62° = 56° .
2) Зовнішній кут ∠DBC = 118° лежить при основі рівнобедреного ΔАВС : АВ = ВС . Тоді ∠АВС = 180° - 118° = 62° ;
∠А = ∠С = ( 180° - ∠АВС ) : 2 = ( 180° - 62° ) : 2 = 59° .
В - дь : задача має два розв"язки :
1) 62° , 62° , 56° ; 2) 62° , 59° , 59° .
460 . Нехай в ΔАВС ∠А : ∠В : ∠С = 7 : 8 : 9 і їх градусні міри
становлять ∠А = 7х° , ∠В = 8х° , ∠С = 9х° . Позначимо відповідні
їм зовнішні кути α , β , γ . За власт. зовнішніх кутів тр - ника
α = 8x° + 9x° = 17x° ; β = 7x° + 9x° = 16x° ; γ = 7x° + 8x° = 15x° .
Тому відношення α : β : γ = ( 17x ) : ( 16x ) : ( 15x ) = 17 : 16 : 15 .
В - дь : 17 : 16 : 15 .