Question

Даны точки a(8;-3) b(2,5) c(10,11) d(16,3). найти длины векторов ab и cd

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения длины вектора в двумерном пространстве:

Длина вектора AB: ||AB|| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Длина вектора CD: ||CD|| = sqrt((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно,
а (x3, y3) и (x4, y4) - координаты точек C и D соответственно.

Давайте подставим значения координат точек и посчитаем длины векторов.

1. Длина вектора AB:

x1 = 8, y1 = -3
x2 = 2, y2 = 5

||AB|| = sqrt((2 - 8)^2 + (5 - (-3))^2)
||AB|| = sqrt((-6)^2 + (8)^2)
||AB|| = sqrt(36 + 64)
||AB|| = sqrt(100)
||AB|| = 10

Таким образом, длина вектора AB равна 10.

2. Длина вектора CD:

x3 = 10, y3 = 11
x4 = 16, y4 = 3

||CD|| = sqrt((16 - 10)^2 + (3 - 11)^2)
||CD|| = sqrt((6)^2 + (-8)^2)
||CD|| = sqrt(36 + 64)
||CD|| = sqrt(100)
||CD|| = 10

Таким образом, длина вектора CD также равна 10.

Итак, ответ: Длина векторов AB и CD равна 10.