ответ: 8 сторон
Объяснение: Сумма внешних углов выпуклого многоугольника ( любого) равна 360°.
Сумма внутренних углов данного многоугольника по условию
360°+720°=1080°.
Если N- сумма внутренних углов, то их количество находят по формуле
N=180°•(n-2), где n - число сторон многоугольника.
1080°=180°•n -360° , откуда
n=1448°:180°=8
Иногда удобнее применять другой с тем же результатом).
Сколько бы ни было сторон у выпуклого многоугольника, каждый внутренний угол с одним внешним при той же вершине составляет в сумме 180° ( развернутый угол).
Сумма внутренних (1080°) и внешних ( 360°) углов данного многоугольника = 1080°+360°= 1440°
Делим на величину развёрнутого угла:
1440°:180°=8 ( сторон),
ответ: 8 сторон
Объяснение: Сумма внешних углов выпуклого многоугольника ( любого) равна 360°.
Сумма внутренних углов данного многоугольника по условию
360°+720°=1080°.
Если N- сумма внутренних углов, то их количество находят по формуле
N=180°•(n-2), где n - число сторон многоугольника.
1080°=180°•n -360° , откуда
n=1448°:180°=8
Иногда удобнее применять другой с тем же результатом).
Сколько бы ни было сторон у выпуклого многоугольника, каждый внутренний угол с одним внешним при той же вершине составляет в сумме 180° ( развернутый угол).
Сумма внутренних (1080°) и внешних ( 360°) углов данного многоугольника = 1080°+360°= 1440°
Делим на величину развёрнутого угла:
1440°:180°=8 ( сторон),
Обозначим один угол х
Второй обозначим х-40
А третий 2•х
Используя правило, что сумма всез углов треугольников равна 180°, напишем известные данные в виде уравнения:
2х+х+х-40=180°
4х=180+40
4х=220
х=55°
первый угол= 55°
второй угол = 55-40=15°
третий угол = 55×2=110°