4. Какие из утверждений верны? 1) перпендикуляр меньше любой из наклонных
2) все наклонные, проведенные из одной точки к одной прямой равны
3) наклонная совпадает с гипотенузой
4) перпендикуляр, проведенный из одной точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной
Из этой же точки к этой прямой
5) расстояние между прямой и точкой, не лежащей на прямой, равно длине перпендикуляра
проведенного из данной точки на прямую.
Доказательство утверждения проводится следующим образом. Сначала принимают предположение, что утверждение неверно, а затем доказывают, что при таком предположении было бы верно некоторое утверждение , которое заведомо неверно. Полученное противоречие показывает, что исходное предположение было неверным, и поэтому верно утверждение , которое позакону двойного отрицания равносильно утверждению .
В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются.