Тест по геометрии для 7 класса по те «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1. Определите, против какой стороны треугольника лежит наибольший угол равнобедренного треугольника АВС, если боковые стороны равны 7 см, а основание АС равно 13 см. А) Против стороны АВ. Б) Против стороны ВС. В) Против стороны АС. Г) Определить невозможно. 2. Два угла треугольника равны 400 и 800 . Определите, против какого угла треугольника лежит его большая сторона. ответ: 3. Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов тупой. ответ: 4. В треугольнике АВС угол А в два раза меньше угла В, а внешний и внутренний углы при вершины С равны. Определите, какая из сторон треугольника АВС является наибольшей. ответ: 5. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 8 см, а другая – 2 см. Найдите третью сторону. ответ: 6. в треугольнике АВС высота, проведенная из вершины В, пересекает сторону АС в точке D. Сделайте рисунок и сравните отрезки АВ и СВ, если угол CBD больше угла ABD. А) АВ = СВ. Б) АВ В) АВ Г) Определить невозможно. 7. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Известно, что АВ Сделайте рисунок и сравните углы А и С данного треугольника. А) угол А = угол С. Б) угол А В) угол А Г) Определить невозможно. 8. Известно, что только один из углов треугольника в два раза меньше внешнего угла, не смежного с ним. Определите вид треугольника. А) Разносторонний. Б) Равносторонний. В) Равнобедренный. Г) Такой треугольник не существует. 9. Углы треугольника относятся как 1 : 1 : 7. Определите вид данного треугольника. По углам По сторонам А) Остроугольный. А) Разносторонний. Б) Прямоугольный. Б) Равносторонний. В) Тупоугольный. В) Равнобедренный 10. Дополнительная задача. Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 2, 3, 4, 5 и 6?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Владислава3188125

18.07.2020

Объяснение:

1)в

2Сумма углов треугольника равна 180°.

Обозначим неизвестный угол за х.

х+40°+80° = 180°;

x = 180°-80°-40°;

x = 100°-40° = 60°.

Углы треугольника: 40°, 60° и 80°.

Против большего угла треугольника лежит большая сторона.

40° < 60° < 80°;

⇒ Большая сторона лежит против угла в 80°.

ответ: против угла в 80°т.к

4,7(67 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zangalievaira

18.07.2020

Задача решается двумя Графически и алгебраически.
приложение №1):
Через точку С проводим диаметр окружности. Обозначаем его СМ. Проводим отрезок АМ. В треугольнике АМС угол А прямой (МС диаметр вписанного прямоугольного треугольника). АВДМ - трапеция (АМ||ВД), углы АВМ и АДМ равны (опираются на одну хорду АМ). Трапеция АВДМ - равнобедренная, АВ=МД=3 см.
Треугольник МСД прямоугольный. МД=3 см, ДС=4 см, МС=√(3³+4³)=5 см.
Радиус 5/2=2,5 см.

приложение №2):
Радиус описанной окружности вокруг четырехугольника, равен радиусу описанной окружности любого треугольника, образованного сторонами этого четырехугольника.
Радиус описанной окружности -
R=a/2sinα , где а - сторона треугольника, α - противолежащий угол.
Рассматриваем треугольник НВС, где Н точка пресечения диагоналей.
Прямоугольный, угол Н (по условию), угол В - β, угол С - (90-β).
R=СД/2sinβ=2/sinβ;
R=АВ/2sin(90-β)=3/2cosβ.
Делим одно выражение на другое.
3/2cosβ * sinβ/2=3tgβ/4=1, tgβ=4/3
R=2/sin(atgβ)=2.499999=2.5 см.

4,6(34 оценок)

Ответ:

25marta52

18.07.2020

Обозначим сторону квадрата 2x.
Треугольник АВЕ - равнобедренный. Высота из вершины Е на сторону АВ делит АВ пополам.
Точка Е равноудалена от точек А и В и лежит на серединном перпендикуляре к АВ, АВ || СD
Поэтому точка Е равноудалена от точек С и D.
СЕ=√13.

Обозначим высоту треугольника АВЕ у, тогда высота равнобедренного треугольника СDE будет равна (2x-y)
По теореме Пифагора
х²+у²=25
х²+(2х-у)²=13

4х²-4ху+12=0
ху-х²=3
х(у-х)=3
х=3 у=4

Сторона квадрата
2х=2·3=6

2х-у=2
Проверка

3²+4²=25
2²+3²=13

ответ 6 м

Точка е расположена внутри квадрата авсd таким образом, что ea=eb=5м и ed=√13 м. найдите длину сторо