Объяснение:
1)S=1/2*a*h
S=1/2*10*8√3=40√3 см²)
2)Найдем по т. Пифагора АС=√(АВ²-СВ²)=√(400-100)=√300=10√3 (см),
S=1/2*СВ*СА=1/2*10*10√3=50√3 (см²)
3)Пусть ВК⊥АС, тогда ВК-медиана ,т.к треугольник равнобедренный.Значит АК=5√3.
ΔАВК-прямоугольный по т. Пифагора ВК=√(АВ²-АК²)=√(100-75)=√25=5 (см). S=1/2*ВК*СА=1/2*5*10√3=25√3 (см²)
4) S( равност. треуг.)=(а²√3)/4
S( равност. треуг.)=( (5√2)²√3)/4=12,5√3(см²)
5)ΔКВС-прямоугольный, КС=8 см, ВС=10 см.
По т. Пифагора ВК=√(ВС²-КС²)=√(100-64)=√36=6 (см)
S=1/2*a*h , S=1/2*АС*ВК , S=1/2*(6+8)*6=42(см²)
S=1/2*ВС* h(ВС),
42=1/2*10* h(ВС),
h(ВС)=8,4 см
Укажите номера верных утверждений:
1) если две прямые перпендикулярные третьей прямой то эти две прямые не пересекаются
2) если две стороны и угол между ними треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
3) квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними
5) диагонали ромба делят его углы пополам
7) если две прямые перпендикулярные третьей прямой то эти две прямые не пересекаются
8) площадь квадрата равна квадрату его стороны
14) любые два равносторонних треугольника подобны
1. Сумма углов четырехугольника - 360 градусов. Четвертый угол равен разности 360 и суммы всех остальных углов. 360 - 41 - 21 - 27 = 271 градус. Но в выпуклом четырехугольнике каждый из углов меньше 180, так что наверное задание неправильно составлено
2. По свойству параллелограмма его противоположные стороны равны. обозначим сторону из первой пары за a, из второй за b. Составим уравнение:
a = 30b
2a + 2b = 62
Заменим в уравнении периметра a на 30b
60b + 2b = 62
62b = 62
b = 1
a = 30 * 1 = 30
3. В параллелограмме, которым является прямоугольник диагонали делятся своим пересечением напополам. Тогда ΔPEF равнобедренный с основанием PF. ∠EPF = ∠EFP = 26 ∠PEF = 180 - 26 - 26 = 128(по сумме углов треугольника) ∠PEK смежный с ∠PEF, а ∠KED вертикальный с ним. Тогда по свойствам смежных и вертикальных углов ∠PEK = 180 - 128 = 52, ∠KED = ∠PEF = 128
4. По свойству ромба диагонали делят его углы напополам. Значит, образуя с его стороной угол в 75, весь угло равен 150. Противоположные углы в ромбе равны, значит второй угол равен 180 - 150 = 30.
5. Обозначим первую сторон трапеции за a, вторую за b, третью за c, четвертую за d. Составим уравнения:
a + b + c + d = 370
a = b + 96
b + 96 + b + 89 + 95 = 370
2b = 90
b = 45 см
a = 45 + 96 = 141 см