Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Пусть угол С=90°, угол А=30°.
Тогда ВС=12•sin30°=6 см
АС=12•cos30°=6√3 см
S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²
Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.
Одна из формул площади сектора круга:
S=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см
Объяснение:
1 вариант : наименьшая сторона (1 сторона) =24 см, тогда
Р=4×24=96 см
Пусть 3х см 2 сторона
5х см 3 сторона
24+3х+5х=96
8х=96-24
8х=72
Х=9
3×9=27 см 2 сторона
5×9=45 см 3 сторона
ответ : 24 см; 27 см ; 45 см
2 вариант : наименьшая сторона ( первая сторона) =3х=24 см, тогда
Х=24:3=8
Р=4×24=96 см
Вторая сторона=5х=5×8=40 см
Р=24+40+третья сторона
96=24+40+третья сторона
Третья сторона=96-24-40=32 см
ответ : 24 см ; 40 см ; 32 см