Малюнок в завданні Визначити всі можливі послідовності розв язування прямокутного трикутника ABC (Кут - id2132155020201127 от bobbobbobgy1 27.11.2020 09:29

Question

Геометрия: Малюнок в завданні Визначити всі можливі послідовності розв язування прямокутного трикутника ABC (Кут С= 90°) за заданими катетами a, b. а) обчислити tg A = frac{a}{b} та за таблицею знайти кут А; б) знайти кут В: кут B = 90° - кутA. в) знайти гіпотенузу АВ: AB = sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}} варіанти: 1) а-б-в 2) а-в-б 3) б-а-в 4) в-аб 5) б-в-а 6) в-б-а

bobbobbobgy1 · Accepted Answer

Обозначим прямоугольник АВСД. Диагональ АС. На неё из вершины В опущен перпендикуляр ВК, и по условию АК=9, КС=16. ВК это общая высота в прямоугольных треугольниках АВК и СВК. Отсюда по теореме Пифагора АВ квадрат-АК квадрат=ВС квадрат-КС квадрат. Или АВ квадрат-81=ВС квадрат-256. Отсюда ВС квадрат=АВ квадрат+175.  В треугольнике АВС также АВ квадрат+ ВС квадрат= АС квадрат. Или АВ квадрат+ВС квадрат=(9+16)квадрат. АВ квадрат+ ВС квадрат=625. Подставим сюда ранее найденное выражение для ВС квадрат...

MOGZ ответил