Так как прямоугольный треугольник равнобёдренный, то катеты друг другу равны, и такой же удачей — острые углы равны друг другу, тоесть каждый из них равен 90/2 = 45°.
Проведём высоту, проведённую к гипотенузе: угол, образующийся этой высотой — равен 90°, а его соседний острый угол — 45°, тоесть, второй острый угол равен 90-45 = 45°, что и означает, что треугольник, образующийся высотой — равнобёдренный и прямоугольный.
Так как наш с самого начала описанный прямоугольный треугольник — равнобёдренный, то его высота — делит гипотенузу на 2 равные части (по свойствам высоты равнобёдренного треугольника), и так как высота равна стороне, которая образовалась при проведении высоты к гипотенузе, и эта же сторона равна половине гипотенузы, то высота также равна половине гипотенузы.
Нехай х (см) - основа, тоді х+1 (см) - бічна сторона. знаючи що периметр трикутника 50 см, складаємо рівняння: х+х+1+х+1=50 3х+2=50 3х=50-2 3х=48 х=48/3 х=16 (см) - основа; х+1=16+1=17 (см) - бічна сторона проводимо висоту. утворюється трикутник (бічна сторона, висота і 1/2 основи (за властивістю висоти, проведеної з вершини у рівнобедреному трикутнику, яка є і бісектрисою і медіаною) = 1/2 основи = 8 см. за теоремою піфагора: висота у квадраті = бічна сторона у квадраті - 1/2 основи у квадраті. висота у квадраті =17*17-8*8=289-64=225. висота= 15 (см).
Так как прямоугольный треугольник равнобёдренный, то катеты друг другу равны, и такой же удачей — острые углы равны друг другу, тоесть каждый из них равен 90/2 = 45°.
Проведём высоту, проведённую к гипотенузе: угол, образующийся этой высотой — равен 90°, а его соседний острый угол — 45°, тоесть, второй острый угол равен 90-45 = 45°, что и означает, что треугольник, образующийся высотой — равнобёдренный и прямоугольный.
Так как наш с самого начала описанный прямоугольный треугольник — равнобёдренный, то его высота — делит гипотенузу на 2 равные части (по свойствам высоты равнобёдренного треугольника), и так как высота равна стороне, которая образовалась при проведении высоты к гипотенузе, и эта же сторона равна половине гипотенузы, то высота также равна половине гипотенузы.