В параллелограмме АВСД диагональ ВД перпендикулярна стороне АД, а значит перпендикулярна и стороне ВС, так как сторона АД и ВС параллельны по определению параллелограмма. Треугольник ВСД является прямоугольным (угол В равен 90 градусов ). Известно, что угол ВСД равен 60 градусов, значит угол ВДС равен 30 градусов (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам).
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно ДС=2*а.
Найдем периметр параллелограмма: Р=а+а+2а+2а=6а.
ответ: Р=6а.
Сторона квадрата а = квадратному корню из числа Q . Диаметр окружности, описанной около квадрата, по теореме Пифагора
d = квадратному корню из произведения2а в квдрате = корню квадратному из произведения 2Q. Радиус окружности в два раза меньше диаметра, поэтому
R =частному d/2= частному корня квадратного из произведения2Q/2 . Длину стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность, выразим через радиус окружности: a=Rумноженное на квадратный корень из 3. Площадь правильного треугольника вычислим по формуле: S= частному произведения а на корень из3/4. После подстановок окончательный результат частное произведения 3Qумноженное на корень из3деленное на 8
ответ: ;
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с данной вершиной углов.
Пусть углы при А и В будут равны а.
Внешний угол при С равен углам А+В и равен 2а
Тогда угол С=4а
Угол С - бóльший в треугольнике АВС.
В треугольнике против бóльшего угла лежит бóльшая сторона.
АВ - бóльшая сторона треугольника АВС.