Геометрия: Втреугольнике abc угол c = 90° ,tg a=корень из 3.найдите sin b

Втреугольнике abc угол c = 90° ,tg a=корень из 3.найдите sin b

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ангел815

21.02.2021

Воспользуемся тождеством:

1 + tg²α = 1 / cos²α

1 + (√3)² = 1 / cos²α

1 / cos²α = 4

cos²α = 1/4

cosα = 1/2 (углы α и β острые, поэтому косинус положительный)

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

sinβ = sin(90° - α) = cosα = 1/2

4,5(76 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

morozhenka05

21.02.2021

Объяснение:

52) ΔTMO=ΔQOM по стороне и двум прилеащим углам:

MO - их общая сторона, ∠TMO=∠QOM, ∠TOM=∠QMO (как сумма равных углов)

Как следствие, ΔTSO=ΔQSM, например, по стороне и двум углам:

QM=TO из равенства треугольников ΔTMO=ΔQOM, ∠QMS=TOS из условия, ∠QSM=TSO как вертикальные

53) Треугольники могут быть не равны - пример на рисунке. Так как заданы только равные углы, то стороны могут оказаться разными.

54) ΔABC=ΔEDC по стороне и двум прилежащим углам:

AC=CE по условию, ∠ACB=∠ECB как вертикальные углы, ∠BAC=∠DEC как смежные к равным углам.

4,7(13 оценок)

Ответ:

KeDres

21.02.2021

$\sqrt{8}$ ответ:

1. К

2. IV

3. 7 или -5

4. (0;0,5)

5. 2√73

6. (3√3; 1) или (-3√3; 1)

7. ромб

Объяснение:

1. Координаты точки К (3;0)

2. Координаты x>0, y<0 могут быть только в IV четверти

3. АВ=10= $\sqrt{(1-x)^{2}+(-5-3)^{2} }$ Приводим к квадратному уравнению $x^{2} -2x-35=0$ . Решаем через дискриминант и получаем х1=7, х2=(-5)

4. Координаты этой точки, допустим М (0;у) Нужно найти у. Поскольку эта точка М равноудалена от точек Д и Е, то расстояние между ними одинаковое, то есть по формуле расстояния между точками находим расстояния между ДМ и ЕМ и приравниваем. Решаем уравнение $\sqrt{(0-(-2))^{2}+(y-(-3))^{2} } =\sqrt{(0-4)^{2}+(y-1)^{2} }$ и получаем у=0,5

5. Координаты точек А(х;0), В(0;у) В формулу середины отрезка подставляем эти координаты и координаты точки М(-3;8): (-3)=(х+0)/2 х=(-6); 8=(0+у)/2 у=16. Теперь по формуле расстояния между точками находим расстояние между точками АВ и получаем АВ=2√73

6. Вершина В может быть или в 1й четверти, или во 2й четверти. По формуле расстояния между точками находим расстояние между точками А и С. Получаем 6. Поскольку ABC равносторонний треугольник, то АС=АВ=ВС=6. По формуле расстояния между точками находим расстояния между АВ и ВС и приравниваем. Решаем уравнение $\sqrt{(x-0)^{2}+(y-4)^{2} } = \sqrt{(x-0)^{2}+(y+2)^{2} }$ и получаем у=1.

Подставляем значение у=1 в любую из сторон уравнения и получаем х1= 3 $\sqrt{3}$ , х2= -3 $\sqrt{3}$

7. Если высчитать расстояние между точками, то есть стороны четырехугольника, то они равны: АВ=ВС=СД=АД=2 $\sqrt{10}$ . То есть это либо ромб, либо квадрат. Дальше высчитываем длину диагоналей тоже как расстояние между точками: АС=2 $\sqrt{8}$ , ВД=4 $\sqrt{8}$ . То есть диагонали не равны, значит это не квадрат, а ромб.