если прямые перпендикулярны одной из параллельных прямых, то они перпендикулярны и другой. Значит оставшиеся два угла тоже прямые. Следовательно, наш четырёхугольник - прямоугольник.
ну или
Две стороны параллельны - значит противолежащие стороны параллельны Углы , прилежащие к одной из этих сторон , прямые - значит стороны этих углов тоже параллельны и пересекают вторую сторону четырехугольниека под прямым углом противоположные стороны попарно параллельны - все углы 90 град это основное свойство прямоугольника
если прямые перпендикулярны одной из параллельных прямых, то они перпендикулярны и другой. Значит оставшиеся два угла тоже прямые. Следовательно, наш четырёхугольник - прямоугольник.
ну или
Две стороны параллельны - значит противолежащие стороны параллельны Углы , прилежащие к одной из этих сторон , прямые - значит стороны этих углов тоже параллельны и пересекают вторую сторону четырехугольниека под прямым углом противоположные стороны попарно параллельны - все углы 90 град это основное свойство прямоугольника
DE ||AC ⇒ ∠BAC=∠BDE и ∠BED=∠BCA как соответственные углы
⇒ ΔDBE подобен ΔАВС
Пусть х- AD тогда BE=x⇒ BD=AB-AD=16-x
Из подобия следует такая пропорция
AB/BD=BC/BE
Получаем уравнение
16/(16-х)=24/х
16х=24×(16-х)
16х=384-24х
40х=384
х=9,6 см⇒ AD=BE=9.6 см
Тогда BD=16-9.6=6.4 см