а) Углы ∠BDC и ∠BAC равны, так как они опираются на одну и ту же дугу BC. Тогда в ΔABE угол ∠ABE = 30° (так как ∠BAC = 60°). Обозначим точку пересечения прямой ME со стороной AB за K. Тогда в прямоугольном треугольнике BKE угол ∠BEK = 60°. Далее, ∠BEK = ∠MED = 60° (как вертикальные). Отсюда получаем, что ΔEDM — равносторонний (так как все углы по 60°), то есть EM = ED = MD ~ x. Так как в прямоугольном треугольнике CED против угла в 30° лежит катет, в 2 раза меньший гипотенузы, то CD = 2x. Получили, что так как DM = x, точка M является серединой гипотенузы CD, то есть EM — медиана ΔCED. Что и требовалось доказать.
б) Из ΔABE получаем, что Тогда по теореме Пифагора из ΔADE получаем:
Ну вы хотя бы градусы маленькой буквой о обозначали, а не 0. 1) Смежные углы в сумме дают 180°. Один 28°, другой 152° 2) При пересечении двух прямых получаются 2 вертикальных угла (равны друг другу) и два смежных (в сумме 180°). Углы равны 70°, 70°, 110°, 110°. 3) Если внешний угол равен 40°, то внутренний 180° - 40° = 140°. Второй угол равен 30°, а третий 180° - 140° - 30° = 10° 4) В равнобедренном треугольнике медиана - она же биссектриса и высота. Поэтому боковые стороны AB=BC, сторона BO общая, углы ABO=CBO. По 2 признаку равенства треугольников (2 стороны и угол) эти треугольники равны. 5) Углы прямоугольного треугольника A = 90°, C = 15°, B = 75°. Угол В делят на CBD = 15° и ABD = 60°. Значит, угол ADB = 90° - 60° = 30°. Катет против угла 30° равен половине гипотенузы. а) Значит, гипотенуза BD = AB*2 = 3*2 = 6 см. б) Треугольник BDC - равнобедренный с углами B = C = 15°, D = 150°. Стороны BD = DC = 6 см. По правилу треугольника, сторона BC должна быть меньше суммы двух других сторон. BC < BD + DC = 6 + 6 = 12 см.
а) Углы ∠BDC и ∠BAC равны, так как они опираются на одну и ту же дугу BC. Тогда в ΔABE угол ∠ABE = 30° (так как ∠BAC = 60°). Обозначим точку пересечения прямой ME со стороной AB за K. Тогда в прямоугольном треугольнике BKE угол ∠BEK = 60°. Далее, ∠BEK = ∠MED = 60° (как вертикальные). Отсюда получаем, что ΔEDM — равносторонний (так как все углы по 60°), то есть EM = ED = MD ~ x. Так как в прямоугольном треугольнике CED против угла в 30° лежит катет, в 2 раза меньший гипотенузы, то CD = 2x. Получили, что так как DM = x, точка M является серединой гипотенузы CD, то есть EM — медиана ΔCED. Что и требовалось доказать.
б) Из ΔABE получаем, что Тогда по теореме Пифагора из ΔADE получаем:
Отсюда получаем, что
Объяснение: