1) АВ=ВС=7,04дм АС=4,04дм
2)ЕМ=MF=10, EF=15
3) АС=3м, АВ=ВС=2,4м
Объяснение:
1) Треугольник АВС равнобедренный, т.к. АВ=ВС
представляем АС=АВ-3дм
Р=АВ+ВС+АС=2АВ+(АВ-3дм)=2АВ+АВ-3дм=3АВ-3дм
АВ=(Р+3дм)/3=(18,12+3)/3=7,04дм
АС=7,04-3=4,04 дм
2)Треугольник равнобедренный т.к. ЕМ=МF, представляем сторону, как
EF=(3*ЕМ)/2
как в задаче выше P=2*ЕМ+EF=2ЕМ+(3*ЕМ)/2=(4ЕМ+3ЕМ)/2=7/2ЕМ
ЕМ=MF=(Р*2)/7=35*2/7=10
EF=10*3/2=15
3) так угол А=углу С, то треугольник АВС равнобедренный, значит
АВ=ВС=0,8АС
Р=2*0,8АС+АС=1,6АС+АС=2,6АС
АС=Р/2,6=7,8/2,6=3м
АВ=ВС=3*0,8=2,4м
варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок
АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на
прямую "а". Для этого:
Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла
прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим
две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр.
На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С.
Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС
с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом.
2. На прямой "а" откладываем отрезок, равный одной из сторон, например, АС. Проводим окружности с центрами в точках А и С радиусами, равными двум другим сторонам, например, АВ и СВ соответственно. В точке пересечения этих окружностей получаем точку В. Треугольник построен.
3. На прямой "а" откладываем отрезок, равный стороне АВ, к которой проведена высота СН. Проводим окружность радиуса ВС с центром в точке В. Из точки В к прямой "а" восстанавливаем перпендикуляр и на нем откладываем отрезок ВР, равный высоте СН. Из точки Р проводим перпендикуляр к отрезку ВР и в точке пересечения этого перпендикуляра с проведенной ранее окружностью ставим точку С.
Соединив точки А,С и В получаем искомый треугольник.
P.S. Построение перпендикуляра к прямой в заданную точку не описываю - это стандартное построение.