1. Существует ли треугольник со сторонами а) 3,5, 3,5, 7; б) 3,5, 7, 7; в) 2, 4, 5? 2. В треугольнике АВС угол А =46°, угол В=96°. Расположите стороны треугольника в порядке возрастания. 3. В треугольнике АВС АВ=2,7 дм, ВС=2,5 дм, АС=2,6 дм. Расположите углы треугольника в порядке убывания.
ответ: 36см²
Объяснение: если треугольник равнобедренный, то высота, проведённая к гипотенузе также является и медианой и биссектрисой, поэтому она разделяет гипотенузу пополам и угол из которого проведена делит тоже пополам, поэтому два угла будут по 45°. Также высота делит этот треугольник на 2 других равнобедренных треугольника, поэтому высота и отрезки, на которые она делит гипотенузу равны. Из этого следует, что высота и разделённые отрезки = 6. Поэтому гипотенуза = 6×2=12см. Теперь найдём площадь треугольника:
S=6×12÷2=36см².
Можно найти проще, не находя гипотенузу. Так как по формуле площадь треугольника равна полупроизведению его основания на высоту, а так как мы половину основания нашли сразу, можно умножить 6×6=36см²