Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника будет и медианой и высотой... обозначим ее длину (а) получившийся при этом прямоугольный треугольник получится равнобедренным... катеты у него равны: биссектриса = (а) и половина основания тоже (а) в этом прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза = 3 найдем катеты... 2a^2 = 9 ---> a^2 = 4.5 высота, опущенная на боковую сторону, будет в свою очередь и медианой... и опять из нового прямоугольного треугольника по т.Пифагора: x^2 + (1.5)^2 = 4.5 x^2 = 4.5 - 1.5*1.5 = 1.5*(3 - 1.5) = 1.5*1.5 x = 1.5
Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения углов, и его части укладываются в данном угле. Часто говорят не величина, а мера угла. Строгое определение дается аксиоматически. Пусть некоторый угол У принят за единицу измерения. Величиной угла называется неотрицательное число, сопоставляемое каждому углу таким образом, что: 1) равные углам имеют равные величины; 2) если из вершины угла провести луч внутри него (т.е. во внутренней области угла – см. Угол), то сумма величин углов, которые он составляет со сторонами, равна величине угла; 3) величина угла У равна 1. Можно доказать, что указанное сопоставление (т.е., другими словами, функция, определенная на множестве всех углов) существует и единственно. Обычно используют одну из двух единиц измерения углов – градус или радиан; соответственно, говорят о градусной или радианной мере угла. Приведенное выше определение относится к углам, понимаемым как пара лучей; величины этих углов принимают значения от 0 до π (в радианах) или от 0° до 180° (в градусах).
получившийся при этом прямоугольный треугольник получится равнобедренным...
катеты у него равны: биссектриса = (а) и половина основания тоже (а)
в этом прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза = 3
найдем катеты... 2a^2 = 9 ---> a^2 = 4.5
высота, опущенная на боковую сторону, будет в свою очередь и медианой...
и опять из нового прямоугольного треугольника по т.Пифагора:
x^2 + (1.5)^2 = 4.5
x^2 = 4.5 - 1.5*1.5 = 1.5*(3 - 1.5) = 1.5*1.5
x = 1.5