Дан прямоугольный треугольник а БЦ известно что гипотенуза равна 7,6 сантиметра и косинус все было равен 30° найдите катет ация ответ дайте в сантиметрах
Хорошо, я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.
Дано, что в прямоугольном треугольнике АБС гипотенуза АС равна 7,6 сантиметра, а косинус угла А равен 30°. Наша задача - найти катет АБ.
Перед тем как продолжить, давайте вспомним определение косинуса угла. Косинус угла в прямоугольном треугольнике - это отношение длины прилегающего катета к гипотенузе.
Теперь давайте решим задачу шаг за шагом:
Шаг 1: Найдем длину прилегающего катета СВ.
Зная, что косинус угла А равен 30° и используя определение косинуса, найдем длину катета СВ:
косинус угла А = прилегающий катет СВ / гипотенуза АС
0,5 (приближенное значение косинуса 30°) = СВ / 7,6
Теперь перенесем СВ на одну сторону уравнения:
СВ = 0,5 * 7,6
СВ = 3,8 см
Таким образом, длина прилегающего катета СВ равна 3,8 см.
Шаг 2: Найдем длину катета АБ с использованием теоремы Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Используя теорему Пифагора, можем написать уравнение:
АБ² + СВ² = АС²
Подставим известные значения:
АБ² + (3,8)² = (7,6)²
АБ² + 14,44 = 57,76
АБ² = 57,76 - 14,44
АБ² = 43,32
Для нахождения катета АБ возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
АБ = √43,32
АБ ≈ 6,58 см
Итак, длина катета АБ примерно равна 6,58 см.
Надеюсь, я смог дать максимально подробный и понятный ответ на ваш вопрос. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Дано, что в прямоугольном треугольнике АБС гипотенуза АС равна 7,6 сантиметра, а косинус угла А равен 30°. Наша задача - найти катет АБ.
Перед тем как продолжить, давайте вспомним определение косинуса угла. Косинус угла в прямоугольном треугольнике - это отношение длины прилегающего катета к гипотенузе.
Теперь давайте решим задачу шаг за шагом:
Шаг 1: Найдем длину прилегающего катета СВ.
Зная, что косинус угла А равен 30° и используя определение косинуса, найдем длину катета СВ:
косинус угла А = прилегающий катет СВ / гипотенуза АС
0,5 (приближенное значение косинуса 30°) = СВ / 7,6
Теперь перенесем СВ на одну сторону уравнения:
СВ = 0,5 * 7,6
СВ = 3,8 см
Таким образом, длина прилегающего катета СВ равна 3,8 см.
Шаг 2: Найдем длину катета АБ с использованием теоремы Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Используя теорему Пифагора, можем написать уравнение:
АБ² + СВ² = АС²
Подставим известные значения:
АБ² + (3,8)² = (7,6)²
АБ² + 14,44 = 57,76
АБ² = 57,76 - 14,44
АБ² = 43,32
Для нахождения катета АБ возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
АБ = √43,32
АБ ≈ 6,58 см
Итак, длина катета АБ примерно равна 6,58 см.
Надеюсь, я смог дать максимально подробный и понятный ответ на ваш вопрос. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!