@) Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2) где n - число сторон!
180°(n-2)=90n решаем уравнение
n=4 (то есть четырехугольник)
180°(n-2)=60n
n=3 треуголльник
180°(n-2)=120n
n=6 ( шестиугольник)
b) Т.к. ∠А=∠C=60°, значит оба угла в сумме составляют 60°+60°=120°.
Известно, что сумма всех углов в любом четырёхугольнике равняется 360°.
Из этого выходит, что сумма ∠B и ∠D = 360°-120°=240°.
Пусть ∠D - x, ∠B - 1,4x.
Зная, что всего 240°, составим уравнение.
x+1,4x=240;
2,4x=240 | : 2,4;
x=100 = ∠D.
∠B=1,4*x=1,4*100=140°.
ответ: ∠D=100°, ∠B=140°.
c) S10=(10-2)×180°=8×180°= 1440° 10 угольника
d)
900
формула такая 180*(n-2), где n - количество углов выпуклого nрямоугольника семиуголника
Объяснение:
Объяснение:
1)
Пусть градусная мера одного угла будет х°; тогда градусная мера второго угла будет (х+40)°.
Уравнение.
х+(х+40)=90
2х=90-40
х=50/2
х=25° градусная мера одного угла
25°+40=65°, градусная мера второго угла.
ответ: 25°;65°
2)
Пусть градусная мера одного угла будет 2х°; второго угла 3х°; третьего угла 7х°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
Составляем уравнение.
2х+3х+7х=180°
12х=180
х=180/12
х=15
2*15=30° градусная мера одного угла.
3*15=45°, градусная мера второго угла
7*15=105° градусная мера третьего угла.
ответ: 30°;45°;105°