Объяснение:
Дано: Док-во:
АО=ОС 1)Расм. АВО и ДОС:
<ВАО=<ОСД 1)АО=ОС
Док-ть: 2)<ВАО=<ОСД
АВО=ДОС 3)<АОВ=<ДОС( вертик)
АВ=ДС АВО=ДОС (по 2 признаку)
2)В равных треугольниках, напротив равных
<, лежат равные стороны: АВ=ДС
відстань від центру сфери до площини трикутника = з см
Объяснение:
Трикутник зі сторонами 4см, 4√3см та 8 см прямокутний: 8² = 4² + 4√3²
це трикутник вписаний в окружність (перетин сфери площиною).
радіус перетину дорівнює 8:2=4 см, тому що центр описаного кола = середина гіпотенузи (точка О₁).
центр сфери О.
розглянемо прямокутний трикутник: катет - радіус перерізу = 4 см, катет-відстань від центру сфери до площини трикутника, гіпотенуза радіус сфепи = 5 см.
по т.Піфагора: 5² = 4² + (ОО₁) ²
(ОО₁) ² =5²-4²=25-16=9
ОО₁ = 3 см
Точки А(-2; 4), В(-6; 12) и С(2; 8) являются вершинами параллелограмма ABCD. Найдите: а) координаты точки пересечения диагоналей; б) длины сторон параллелограмма; в) координаты его четвертой вершины.
Объяснение:
а) Пусть О-точка пересечения диагоналей , тогда по формулам середины отрезка для АС
х=(-2+2):2=0, у=(4+8):2=6 ⇒ О(0;6).
б)По свойству сторон параллеограмма AB=CD . BC=AD
По формуле расстояния между точками
АВ=√( (-6+2)²+(12-4)² )=√(16+64)=4√5 (ед)
ВС=√( (2+6)²+(8-12)² )=√(64+16)=4√5 (ед)
в)Вектор переноса точки В в точку А имеет координаты
ВА(-2+6;4-12) или ВА(4;-8).Тогда и равный ему вектор СD(4;-8).
Координаты точки D :
х(CD)=x(D)-x(C) ⇒ x(D)=4+2=6,
y(CD)=y(D)-y(C) ⇒ y(D)=-8+8=0 ,D( 6;0)
Формула расстояния между точками d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.