Дано : треуг. ABC- равнобедренный BD=15cм - биссектриса AC AB = 17 см Найти : S = ? Решение : рассмотрим треугольник ABD - прямоугольный отсюда можем найти AD по теореме Пифагора : AD^2 = AB^2 + BD^2 AD^2 = 17^2 + 15^2 AD^2 = 289+ 225 = 514 AD = 22.67 cм теперь. т.к BD - биссектриса AC => AD= 1/2 AC => AC= AD+DC = 45.34 cм AB=BC = 17 cм найдем площадь S= 1/2 b h - (основание на высоту ) S= 340.05
В равнобедренном тр-ке боковые стороны равны. Биссектриса в равнобедренном тр-ке является его высотой и медианой. Биссектриса равнобедренного тр-ка делит его на 2 равных прямоугольных тр-ка.. Рассмотрим один из них: 1 катет = = биссектрисе =15см, второй катет= половине основания данного в задаче тр-ка = Х, гипотенуза = боковой стороне = 17 см. По теореме Пифагора находим катет (Х) Х^2 = 17^2 - 15^2 X^2 = 289 - 225 = 64 X = 8 Искомая S тр-ка = 2( 8*15)/ 2 = 120(см^2) Искомый периметр тр-ка = 17 +17+ 16= 50 (см)
треуг. ABC- равнобедренный
BD=15cм - биссектриса AC
AB = 17 см
Найти :
S = ?
Решение :
рассмотрим треугольник ABD - прямоугольный
отсюда можем найти AD
по теореме Пифагора : AD^2 = AB^2 + BD^2
AD^2 = 17^2 + 15^2
AD^2 = 289+ 225 = 514
AD = 22.67 cм
теперь. т.к BD - биссектриса AC => AD= 1/2 AC
=> AC= AD+DC = 45.34 cм
AB=BC = 17 cм
найдем площадь
S= 1/2 b h - (основание на высоту )
S= 340.05