Делаем рисунок к задаче.
Найдя второй угол при основании bc, обнаружим, что треугольник аbc - равнобедренный. А треугольник асh- половина равностороннего треугольника и аh в нем можно найти по формуле высоты равностороннего треугольника ( по теореме Пифагора получим тот же результат).
Найдем bc=2 аh=ас√3
Искомые отношения сторон равны, поэтому
ас:bc=аb:bc=√3 :2 или ½√3
(в решении, данном во вложенном рисунке, опечатка, читаем ас:bc=аb:bc=√3)
---------------------------
Принцип решения второго задания совершенно такой же. Решение во втором рисунке.
Объяснение:
Работаем с центральных углов в окружностях. ∠a=60, т.к. центральный угол в два раза больше угла, который у окружности, т.е. 30°*2=60°.
∠b также в два раза больше угла в 65° ⇒ ∠b=130°. Но нам нужна только часть угла b ⇒ 130°-30°=100°. ответ 100°.