Question

Даны точки А (1; 4) и В ( -3; -4). Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно:
а) оси ОХ;
б) точки С ( -1; 0);
в) при параллельном переносе на вектор ( -3; 5)

Answer 1

a) Чтобы построить отрезок, симметричный относительно оси ОХ, нужно заменить y-координату каждой точки на противоположную.

У нас есть точка А(1; 4) и точка В(-3; -4). Чтобы найти симметричное относительно оси ОХ расположение каждой точки, нужно сохранить x-координату каждой точки, но заменить y-координаты на противоположные значения.

Для точки А(1; 4) новые координаты будут (1; -4). Для точки В(-3; -4) новые координаты будут (-3; 4).

Таким образом, отрезок, симметричный относительно оси ОХ, будет проходить через точки (1; -4) и (-3; 4).

b) Чтобы построить отрезок, симметричный относительно точки С(-1; 0), нужно отразить каждую точку относительно этой точки. Для этого можно применить следующий алгоритм:

- Найдем вектор, состоящий из разности координат каждой точки и точки С.

Для точки А(1; 4): -1 - 1 = -2, 0 - 4 = -4. Вектор AB = (-2; -4).
Для точки В(-3; -4): -3 - (-1) = -2, -4 - 0 = -4. Вектор BC = (-2; -4).

- Суммируем вектор BC с координатами точки С(-1; 0).

(-1; 0) + (-2; -4) = (-3; -4).
(-1; 0) + (-2; -4) = (-3; -4).

Таким образом, отрезок, симметричный относительно точки С(-1; 0), будет проходить через точки (-3; -4) и (-3; -4).

в) Для понимания задачи с параллельным переносом на вектор (-3; 5), нужно переместить каждую точку вектором (-3; 5).

Для точки А(1; 4) координаты после переноса будут: 1 - 3 = -2, 4 + 5 = 9.
Для точки В(-3; -4) координаты после переноса будут: -3 - 3 = -6, -4 + 5 = 1.

Таким образом, отрезок, полученный при параллельном переносе на вектор (-3; 5), будет проходить через точки (-2; 9) и (-6; 1).

Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!