Проведем перепендикуляры к боковым сторонам. Образовалось 2 треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Поскольку у тебя дано, что расстояние берем от середины основания, то в двух этих новый маленьких треугольниках гипотенузы равны, так как равны эти половинки. Тогда, рассмотримм 2 маленьких треугольника. Они равны по двум углам (один - 90 градусов, второй - угол при основании равнобедренного треугольника) и стороне - гипотенузе. раз треугольники равны, значит равны и все их элементы. => равны и катеты, то есть перепендикуляры к боковым сторонам, а значит и расстония от середины до боковых сторон.
OH - перпендикуляр к прямой MN.
Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой.
Угол KOM = дугаОМ/2. (Угол KOM образован касательной и хордой, проходящей через точку касания.)
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Угол ONM = дугаОМ/2 = угол KOM.
Аналогично: уголPON = дугаON = уголOMN.
Треугольники OKM и NHO подобны: KM/OH=OM/ON.
Из подобия треугольников MHO и OPN: OM/ON=OH/PN.
KM/OH=OM/ON=OH/PN, KM/OH=OH/PN, OH^2=KM*PN, OH=√56*14=28.