8 ед.
Объяснение:
Дано: ABCD - трапеция.
∠ABD = ∠ACD = 90°
AB = 2, BC = 7.
Доказать: АВ = CD;
Найти: АD.
Доказательство:
Рассмотрим ΔABD и ΔACD - прямоугольные.
Проведем медианы ВО и СО соответственно.
Так как AD - общая для данных треугольников, то медианы пересекут AD в точке О.
Медиана, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
⇒ АО = OD = OC = OB.
⇒ точки A, B, C, D будут лежать на одной окружности, то есть вокруг данной трапеции можно описать окружность.
Если вокруг трапеции можно описать окружность, то трапеция равнобедренная.
⇒ АВ = CD
Проведем высоту ВН.
В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на основание, делит это основание на отрезки, меньшее из которых равно полуразности оснований.
⇒ АН = (АD-ВС):2 = (AD-7):2
Пусть АН = х, тогда х = (AD-7):2
или AD=2x+7
Рассмотрим ΔАВН и ΔABD - прямоугольные.
∠А - общий.
⇒ ΔАВН ~ ΔABD (по двум углам)
Составим пропорцию:
x₂ - не подходит
⇒ 
AD = 2x+7 = 8(ед)
Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если:
а) угол B= 130°
б) угол A + угол C = 140°
ответ: а) ∠ B = ∠ D =130°
∠ A = ∠ C = °50
- - - - - - - - - - - - - - - -
б ) ∠ A = ∠ C = ( ∠A + ∠ C) / 2 =140°/2 =70° ;
∠ B = ∠ D =180° -∠A =180° - 70° =110 °
Объяснение: Смежные углы параллелограмма в паре дают 180°, а противоположные его углы равны. Таким образом, зная любой один угол параллелограмма, можно найти значения всех остальных углов. α=180°- β
AM=(-5; -8)=MB.
Тогда B (-6;-13)