552 кв. ед.
Объяснение:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
B₁D² = AB² + AD² + BB₁²
BB₁² = B₁D² - (AB² + AD²) = 17² - (9² + 12²) = 289 - (81 + 144) = 289 - 225 = 64
BB₁ = √64 = 8
Площадь полной поверхности:
Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
Площадь боковой поверхности:
Sбок. = Росн. · ВВ₁
Sбок. = 2(AB + AD) · BB₁ = 2(9 + 12) · 8 = 336 кв. ед.
Sосн. = AB · AD = 9 · 12 = 108 кв. ед.
Sполн. = 336 + 2 · 108 = 336 + 216 = 552 кв. ед.
Сначало найдём угол D:
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠D = 180 - (31 + 69) = 80°
Против большего угла лежит большая сторона.
Против меньшего угла лежит меньшая сторона.
∠D - наибольший угол => СЕ - наибольшая сторона.
∠Е - средний угол => CD - средняя сторона.
∠С - наименьший угол => ED - наименьшая сторона.
1) неверно, так как DE < CD (DE - наименьшая, а CD - средняя)
2) неверно, так как CD < CE (CD - средняя, а СЕ - наибольшая)
3) верно (CE - наибольшая, а DE - наименьшая)
4) неверно, так как DE < CE (DE - наименьшая, а СЕ - наибольшая)
ответ: 3)