30
Объяснение:
BD=9, AC=13, BC=AB+5. P(ABCD)=?
2(AB²+BC²)=AC²+BD²=13²+9²=169+81=250
AB²+BC²=125
AB²+(AB+5)²=125
2AB²+10AB-100=0
AB²+5AB-50=0
AB²-5AB+10AB-50=0
AB(AB-5)+2(AB-5)=0
(AB-5)(AB+2)=0
AB+2>0
AB-5=0
AB=5
BC=AB+5=5+5=10
P(ABCD)=2(AB+BC)=2(5+10)=30
30 см.
Объяснение:
Дано: КМРТ - параллелограмм, КВ и МТ - диагонали, КВ=13 см, МТ=9 см. МВ-КМ=5 см. Р - ?
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон.
Пусть МВ=х см, тогда КМ=х-5 см.
9²+13²=2(х²+х-5)²)
81+169=2(х²+х²-10х+25)
250=4х²-20х+50
х²-5х-50=0
По теореме Виета х=-5 (не подходит) х=10.
МВ=КТ=10 см, КМ=ВТ=10-5=5 см.
Р=10+10+5+5=30 см.