В треуголнике ABC угол C = 90°, AC = 9см, AB = 10см
найтикосинус угла А.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Princessa607

07.02.2020

Объяснение:

cos∠A=AC/AB

cos∠A=9/10

В треуголнике ABC угол C = 90°, AC = 9см, AB = 10см найтикосинус угла А.

4,5(21 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

simonenkoeliza

07.02.2020

" Дано куб АВСDА1В1С1D1. Вычислить величину угла между векторами АВ1 и А1D с векторного метода (отметьте прямые АВ1 и А1D соответствующими векторами). Подсказка: воспользуйтесь формулой нахождения угла между векторами. "

Объяснение:

векторный

Пусть ребро куба а. Введем прямоугольную систему координат как показано на чертеже. Координаты точек

А(а ;0; 0) , В(0;0;а) , $\vec{AB_1} (-a ;0;a)$ , $|\vec{AB_1} |$ =√((-a)²+0²+a²)=a√2 ;

А(а ;0; a) , D(a;a;0) , $\vec{A_1D} (0 ;a; -a)$ , $|\vec{A_1D} |$ =√(0²+a²+(-a)²)=a√2 .

Скалярное произведение можно вычислить двумя

-по определению $\vec{AB_1} *\vec{A_1D} = | \vec{AB_1} |*|\vec{A_1D}| *cos( \vec{AB_1} ;\vec{A_1D} )$ ;

-используя координаты $\vec{AB_1} *\vec{A_1D} =x_1*x_2+y_1*y_2+z_1*z_2$ .

Получаем $a\sqrt{2} *a\sqrt{2} *cos( \vec{AB_1} ;\vec{A_1D} )=0+0+a*(-a)$ ,

2a²* $cos( \vec{AB_1} ;\vec{A_1D} )$ = - а² ,

$cos( \vec{AB_1} ;\vec{A_1D} )= -\frac{1}{2}$ ⇒ угол между векторами равен 120° .

Углом между двумя пересекающимися прямыми называется величина наименьшего из плоских углов, образованных этими прямыми ⇒ угол между прямыми АВ₁ и А₁D равен 60° .

по т. косинусов.

Достроим куб ( фактически до 2-го этажа).

Перенесем вектор $\vec{AB_1}$ как показано на чертеже, для совмещения начал данных векторов. Найдем угол между векторами $\vec{AB_2} , \vec{AD_1}$ из ΔА₁DB₂ по т. косинусов . Найдем длины отрезков

- А₁В₂=А₁D , какдиагонали квадрата , по т. Пифагора √(а²+а²)=а√2.

- DB₂ , как диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями а, а,2а ; DB₂ =√(а²+а²+4а²)=а√6.

DB₂²= А₁В₂² + А₁D²-2*А₁В₂*А₁D* cos( А₁В₂;А₁D),

6а²=2а²+2а²-2*а√2*а√2* cos( А₁В₂;А₁D),

2*а√2*а√2* cos( А₁В₂;А₁D)=-2а²,

cos( А₁В₂;А₁D)=-1/2 ⇒ угол между отрезками А₁В₂;А₁D равен 120°. Тогда угол между прямыми АВ₁ и А₁D равен 60° (180° -120°=60° ) .

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Обчислити величину кута між векторами АВ1 і А1D за до векторного методу (позн

4,8(18 оценок)

Ответ:

LilauSen

07.02.2020

Более простое решение данной задачи основано на двух свойствах треугольника:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.

Примем точку О как точку пересечения медиан .

Тогда треугольник АОМ составляет (1/6) часть площади треугольника.

Находим его площадь по формуле Герона (по трём сторонам).

S1 = √p(p-a)(p-b)(p-c).

Полупериметр р = ((1/3)CM + (2/3)AN + (AB/2))/2 =

= (5 + 8 + 9)/2 = 22/2 = 11.

S1 = √(11*6*3*2) = √396 = √(2²·3²·11) = 6√11 ≈ 19.89975.

ответ: S(ABC) = 6*S1 = 36√11 ≈ 119,3985.

4,4(74 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника