В прямоугольном треугольнике ABC из прямого угла C провели высоту CN, которая разбивает гипотенузу на - id2142450120210725 от TanyaVasutina 25.07.2021 22:21

Question

Геометрия: В прямоугольном треугольнике ABC из прямого угла C провели высоту CN, которая разбивает гипотенузу на два отрезка длиной 9 см и 25 см. Найдите длину высоты CN. Примечание: решите задачу, учитывая, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных исходному.

TanyaVasutina · Accepted Answer

1.
Свойство касательных к окружности, проведенной из одной точки:
отрезки касательных равны.
х-радиус вписанной окружности
(см. рисунок в приложении)
Учитывая, что периметр равен 54, составляем уравнение:
х+х+х+х+3+3+12+12=54
4х+30=54
4х=24
х=6

2. Из условия:
   ∠С=х
   ∠А=4х
   ∠В=4х-58°

Так как четырехугольник вписан в окружность, то
∠А+∠С=180°
∠В+∠Д=180°

4х+х=180°
5х=180°
х=36°

Тогда
∠С=36°
   ∠А=4х=4·36°=144°
   ∠В=4х-58°=144°-58°=86°

∠В+∠Д=180° ⇒ ∠Д=180°-∠В=180°-86°=94°

ответ. ∠А=144°
    ∠В=86°
   ∠С=36°
   ∠Д=94°

Іть 1 коло, вписане в прямокутну трапецію, ділить точкою дотику, ділить бічну сторону, на відрізки з

Іть 1 коло, вписане в прямокутну трапецію, ділить точкою дотику, ділить бічну сторону, на відрізки з

MOGZ ответил