Question

Медиана равностороннего треугольника = 4 корня из 3. Найти периметр треугольника.

Answer 1

24 ед.

Объяснение:

В равностороннем треугольнике медиана является также и высотой.

Найдем сторону треугольника по формуле

а=2h/√3=2*4√3/√3=8 ед.

Р=8*3=24 ед.

Answer 2

24.

Объяснение:

1) Пусть сторона равностороннего треугольника равна х. По теореме высота равностороннего треугольника ВН является медианой, тогда

АН = НС = 1/2•х.

2) В ∆АВН по теореме Пифагора

АВ² = ВН² + АН²

х² = (4√3)² + (1/2х)²

х² - 1/4х² = 48

3/4х² = 48

х² = 48 : 3/4

х² = 64

х = 8

Получили, что АВ = 8.

3) Р = 3•АВ = 3•8 = 24.

ответ: 24.