1. Побудуй трикутник, гомотетичний трикутнику ABC з коефіцієнтом гомотетії, що дорівнює 2. Вибери центр: а) усередині трикутника; б) ззовні трикутника; в) в одній 3 вершин трикутника. 2. Сторони трикутника пропорційні числам 2 : 3 : 7. Знайди периметр трикутника, подіб- ного даному, якщо його найменша сторона дорівнює 34 см.
3. Знайди катети прямокутного трикутника, якщо проекції катетів на гіпотенузу дорівню- ють 3,6 см і 6,4 см.
Формула объема параллелепипеда V=S•h, где Ѕ - площадь основания параллелепипеда, h - его высота. В прямом параллелепипеде боковые ребра перпендикулярны основанию, поэтому высота равна его боковому ребру.
Диагональ основания делит его на два равных треугольника, площадь каждого, найденная по формуле Герона, равна 36 ед. площади. Площадь основания 2•36=72.
Площадь всей поверхности состоит из суммы площади боковой поверхности и площади двух оснований. Площадь боковой поверхности находим вычитанием из площади полной поверхности площади двух оснований. Ѕ(бок)=334-2•72=190.
S(бок)=Р•h. Периметр основания Р=2•(10+9)=38 ⇒ h=190:38=5 Искомый объём V=72•5=360 ( ед. объема).