Т.к осевое сечение есть прямоугольник, а диагональ делит его на 2 прямоугольных треугольника.Рассмотрим один из прямоугольных треугольников:Диагональ составляет 60 градусов с диаметром основания, тогда диаметр равен 8, а радиус 4Площадь полной поверхности есть:2Sоснованая+Sбоковой поверхности=Где H-высота цилиндра находим ее из прямоугольного треугольникаполучаем тогда площадь боковой поверхности равна:sin 60 = h/16 h = 16 * корень из 3/2 = 8 корень из 3сos 60 = d/16d = 16 * 1/2 = 8r = 1/2 d = 4S = 2Пr * (r+h) = 2Пr^2 + 2Пrh = 32П + 64П корень из 3 = 32 П ( 1 + 2 корень из 3) ответ : 32 П ( 1 + 2 корень из 3)
Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .
Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9. Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба. АД^2=12^2+9^2 АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см. Сторона ромба равняется 15 см.
