Знайдіть невідомі кути вписаної трапеції, якщо один з її кутів дорівнює 80°. А) 44°, 136°
Б) 28°, 152°
В) 60°, 120°
Г) 80°, 100°

👇

Увидеть ответ

Ответ:

анастасия1520

07.03.2022

Г) 80°, 100°

Объяснение:
Так як відомий кут 80°

сума кутів при основі трапеції дорівнює 180° - 80° = 100°.

4,5(74 оценок)

Ответ:

настя7562

07.03.2022

Знаємо, що сума кутів в трапеції дорівнює 360°. Також, для вписаної трапеції, сума кутів при основах дорівнює 180°.

Оскільки один з кутів дорівнює 80°, то сума кутів при основах дорівнює 100°.

Залишилося знайти два невідомих кути при основах. Оскільки протилежні кути в трапеції рівні, то один з них дорівнює (180 - 80)/2 = 50°.

Тоді другий невідомий кут можна знайти за формулою суми кутів при основі: 100 - 50 = 50°.

Отже, невідомі кути вписаної трапеції: 50° і 130°.

Відповідь: варіант Б) 28°, 152°.

4,5(21 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

OlegJexLP

07.03.2022

1. Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Дано: ω (О; ОА), СА и СВ - касательные (А и В - точки касания).
Доказать: СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Доказательство:
Проведем радиусы в точки касания. Они перпендикулярны касательным (по свойству касательной).
∠САО = ∠СВО = 90°,
ОА = ОВ как радиусы,
ОС - общая гипотенуза для треугольников САО и СВО, ⇒
ΔСАО = ΔСВО по катету и гипотенузе.
Следовательно, СА = СВ и ∠АСО = ∠ВСО.
Доказано.

2. Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности.

Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.

3. Соединяем данную точку А с центром окружности.
Проводим перпендикуляр к полученному радиусу, проходящий через данную точку. Для этого на луче ОА откладываем отрезок АВ = ОА.
Строим две окружности равного радиуса (произвольного, но больше половины отрезка ОВ) с центрами в точках О и В.
Через точки пересечения окружностей проводим прямую а. Это и есть прямая, перпендикулярная радиусу ОА.
Прямая а - касательная к окружности.

4,8(36 оценок)

Ответ: