-Чому дорівнює сума кутів трикутника? 180 градусів
- Який кут називається зовнішнім? Зовнішній кут — це кут, суміжний з кутом даного трикутника.
- Чому дорівнює градусна міра зовнішнього кута? Сумі градусних мір двох інших внутрішніх кутів.
- Яка сторона трикутника є найбільшою? Та, яка лежить навпроти найбільшого кута.
- Нерівність трикутника.
- Який трикутник є прямокутним? Той, у якого кут 90 градусів.
- Як називаються сторони прямокутного трикутника? Катети та гіпотенуза.
- Чому дорівнює сума його гострих кутів? 90 градусів
- Чому дорівнюють кути рівнобедреного прямокутного трикутника? 45,45,90
- Ознаки рівності прямокутних трикутників
якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника дорівнює двом сторонам а куту між ними іншого, то ці трикутники рівні.
якщо сторона та два прилеглих до неї кути одного трикутника рівні стороні та двом прилеглим до неї кутам іншого, то ці трикутники рівні
якщо три сторони одного трик рівні трьом сторонам іншого, то ці трик рівні.
- Властивість катете, що лежить напроти кута 30. Той катет дорівнює половині гіпотенузи.
Де знайти завдання 3?
Трапеция АВCD - равнобокая, АВ=CD .
Основания АD=12 cм , BC=4 см .
АС - биссектриса ⇒ ∠АСВ=∠АСD .
Так как ВС || AD и АС - секущая , то ∠АСВ=∠САD как внутренние накрест лежащие углы .
Но по условию ∠АСВ=∠АСD , значит ∠САD=∠ACD и
ΔACD - равнобедренный , AD=CD=12 см . Тогда и АВ=CD=12 cм .
Опустим перпендикуляры из вершин В и С на АD , ВК⊥AD , CH⊥AD .
Тогда ВСНК - прямоугольник и ВС=КН=4 см .
ΔАВК = ΔCDH по гипотенузе (CD=AB) и острому углу (∠А=∠D как углы при основании равнобедренной трапеции) ⇒ АК=DH .
АК=DH=(AD-КН):2=(12-4):2=4 (см)
По теореме Пифагора найдём высоту трапеции из ΔCDH :
CD²=CH²+DH² ⇒ CH²=CD²-DH²=12²-4²144-16=128 ,
CH=√128=8√2 (см)
Площадь трапеции равна
S = (AD+BC):2*CH = (12+4):2*8√2 = 64√2 (см²)