Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. Обозначим её R. Угол меньшего сектора равен 60°, а площадь - одна шестая площади круга 60/360=1/6, Sсект=Sкр/6, Sкр=πR²=144π, Sсект=24π≈75.4 см² Площадь большей части круга (большого сегмента), отделённой стороной шестиугольника равна площади круга минус площадь малого сегмента, лежащего по другую его сторону. Sбс=Sкр-Sмс. Площадь малого сегмента равна площади известного сектора за вычетом площади правильного треугольника. Sмс=Sсект-Sтр Площ. прав. тр-ка Sтр=(R²√3)/4=(144√3)/4=36√3 Sмс=24π-36√3 Sбс=144π-24π+36√3=120π+36√3≈439.34 см²
угол А - 36 градусов, угол В - 27 градусов, угол С - 117 градусов.
Объяснение:
1. По теореме косинусов: а^2 + b^2 + c^2 = 2 x b x c x cos C
cos C = (b^2 + c^2 - a^2) / 2 x b x c
cosC = (4^2 + 6^2 - 3^2) / 2 x 4 x 6
(16 + 36 - 9) / 48 = 43 / 48 = 0.8958
угол С по таблице Брадиса примерно равен 27 градусов.
2. соs A = cos C = (a^2 + c^2 - b^2) / 2 x a x c
cosA = (3^2 + 6^2 - 4^2) / 2 x 3 x 6 = (9 + 36 - 16) / 36 = 29 / 36 = 0.8055
угол A по таблице Брадиса примерно равен 36 градусов.
3. Угол В = 180 - А - С = 180 - 36 - 27 = 117